Bu forumda yeni yazılan yorumların görünür olması için bir yönetici tarafından onaylanması gerekiyor.
Konuya Yazılan Yorumlar (Önce En Yeni)
Yazan Hasan - 04-04-2024, 03:55 PM
SAYILAR
Bir uzunluğu, miktarı, adeti ifade etmek için “sayı” denilen sembolleri kullanmaktayız; 5 kilo elma, 7 katlı bina, 13 yaşındaki kız vs. gibi. Burada kullanılan 5,7,13 gibi sembollere “sayı”, sayıları oluşturan sembollere “rakam” denir.
Rakamlarımız 0’dan başlayıp 9’da son bulur. Tüm sayıları bu rakamlar üzerinden oluşturur.
Rakam Kümesi = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Sayılar, sonsuz derinliktedir. Elimizdeki rakamlar ile bu derin denizde yüzmeye çalışırız. Siz bir sayı söyleseniz, bu sayıdan bir küçük sayı veya bir büyük sayı kesinlikle bulabiliriz. Mesela, 5 dediğinizi var sayıyorum, bir küçüğü 4 veya büyüğü 9 gibi. İllaki bir büyüğüne gerek yok 5,5 de hatta 13/2 de olabilir. burada sizin hayal gücünüze ve sayı kümemizin özelliğine bağlı.
Aslında burada çok şey anlatmak istiyorum ama burada YKS, DGS, KPSS, ALES sınavlarına hazırlık yapan arkadaşları gerekli ve gereksiz bilgiye boğmaktan kaçmak istiyorum. O yüzden hadi sayı kümelerini tanıyarak başlayalım
Sayı Kümeleri
Sayıları ifade etmek için kullanılan sembollere sayı sistemi denir. Bu sistemdeki sembollere rakam denir.
Rakam Kümesi = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Temel olarak, tüm sayılar rakamlardan oluşur. Sayı sistemlerinde rakam içermeyen sayılı bulunmamaktadır.
Sayı ve rakam kavranmalı iyi bilinmelidir. Çünkü bugüne kadar incelediğim sorularda bu kavramın sorulduğu ve çoğu insanın elendiğini gördüm. Sizlere ilk uyarım bu tanımları iyi kavramanız. Şimdi örnek vermiyorum konu ilerledikçe konuyu anlamlandıracak örnekleri size sunacağım.
DİKKAT
Sayma Sayıları Kümesi
Adından da anlaşılacağı üzere saymak için kullandığımız sayılardır. IN+ ile gösterilir. 1’den başlayıp sonsuzluğa ulaşır. IN+ = {1, 2, 3, …}
Doğal Sayılar Kümesi
Sayma sayılar kümesine 0 (sıfır) elemanın eklendiği kümedir. Doğada bir şey ya yoktur (sıfır) ya da vardır, keza varsa miktardır. Buradan hareketle 0’dan başlayıp sonsuza ulaşan sayıların kümesine Doğal Sayılar Kümesi denir ve IN ile gösterilir. IN = {0, 1, 2, 3, …}
Tam Sayılar Kümesi
Tam sayılar kümemizi şöyle anlatayım size, elinizde 50TL olsun, sinema bileti alın sevgilinize ama biletlerin adet fiyatı 35TL olsun. İki bilet aldığınızda 70TL ödeme yaptınız. Peki fazladan olan 20TL’niz nerede? Buradaki 20TL’niz borç para olup borç parayı ifade ettiğimiz kümeye tam sayı kümesi denir.
Tam sayı kümemiz, doğal sayı kümesine negatif sayıların eklendiği kümedir ve Z ile gösterilir. Z= {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} gösterilir. Ayrıca şu gösterimleri görmenizde mümkün; Z= {…, -3, -2, -1} ∪ {0} ∪ {1, 2, 3, …} = Z- ∪ {0} ∪ Z+
Z- = {…, -3, -2, -1} kümesine negatif tam sayılar kümesi,
Z+ = {1, 2, 3, …} kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir.
Burada 0 (sıfır) elemanını ayrı yazıyoruz. Sıfır ne pozitif ne de negatif bir tamsayıdır. Bu harika bir sayıdır.
ÖSYM’nin veya başka bir kurum ya da öğretmen için harika bir soru değeri olan bilgidir. Çünkü genelde negatif olmayan sayı dediğimizde akla gelen sayılılar kümesi {1, 2, 3, …} oluyor ve kimse 0 (sıfır)’ı dahil etmiyor.
Dostlar Asla Unutmayın! Negatif olmayan sayılar kümemiz = {0, 1, 2, 3, …} Pozitif olmayan sayılar kümemiz = {…, -3, -2, -1, 0}
DİKKAT
Rasyonel Sayılar Kümesi
Evet, burada ise durumu özetleyeyim; 11 Portakal var elinizde ve bunu kardeşinizle eşit böleceksiniz, 11/2 olur ki sonuç 5,5 gibi bir sayıya eşittir. Şu ana kadar gördüğümüz sayılar tamdı ama bu küsüratlı. Bu tür sayıları karşılama içinse rasyonel sayılar kümemiz devreye giriyor.
a ve b birer tam sayı ve b≠0 olmak üzere a/b şekilde yazılan sayılara Rasyonel Sayı denir. IQ ile gösterilir. IQ= {a/b: a, b∈ Z ve b ≠ 0}
Şimdi arada bir sivri çıkıp şu soruyu iletebilir bana: Hocam neden sıfır değil? Arkadaşlar bunun sonucu sonsuza gittiğinden olmaz. Çünkü sonsuz bir sayı değil. Kanıtlayayım:
b sayımızı sıfıra yakın seçerek bölme işlemi yapalım.
1/1 = 1
1/0,1 = 10
1/0,01 = 100
1/0,00001 = 100000
1/0,00..01 = 1000…00 görüldüğü üzere b sayısı sıfırı yakınsarken sonuç sonsuza gidiyor. Bu sebeple kabul edilmiyor.
İrrasyonel Sayılar Kümesi
Rasyonel sayılar dışında kalan sayılar kümesidir. √2, √5, e, π, … gibi sayılardır. IQ’ ile gösterilir. Burada belirleyici husus şu; sayının virgülden sonrası tahmin edilemeyecek bir nevi sonsuza gidecek. Örneğin:
√2 = 1,414213562373095…
√3 = 1,732050807568877… √4 = 2 irrasyonel değil rasyoneldir! Sayımız virgüllü değil.
Reel Sayılar Kümesi
Şu ana kadar göreceğimiz doğada var olan en geniş kümedir. Bunu Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimine elde ediyoruz. Reel ismi aslında tam benzemese de Real(Gerçek)'dan gelmektedir. R = IQ ∪ IQ'
Bu internet sitesi içeriğinde yer alan tüm yazılar Yodofoo.com.TR’ye (YTR) ait olup, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu ve 5237 sayılı Türk Ceza Kanunu kapsamında korunmaktadır. Bu hakları ihlal eden kişiler, 5846 sayılı Fikir ve Sanat eserleri Kanunu ve 5237 sayılı Türk Ceza Kanununda yer alan hukuki ve cezai yaptırımlara tabi olurlar. YTR, ilgili yasal işlem başlatma hakkına sahiptir. YTR Blog'da yer alan tüm yazılar/makaleler bilgi edinme amacı ile sınırlı olup YTR'den izin alınmaksızın değiştirilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz, dağıtılamaz, umuma iletilemez, başka bir lisana çevrilemez.
Anasayfa 
Forum
Videolar
Dosyalar
Site Hakkında
