Bu forumda yeni yazılan yorumların görünür olması için bir yönetici tarafından onaylanması gerekiyor.
Konuya Yazılan Yorumlar (Önce En Yeni)
Yazan Hasan - 04-07-2024, 08:42 AM
Bu yazımda sizlerle beraber Temel Kavramların önemli ve soru gelen başlığı olan Pozitif ve Negatif sayılar ile Tek ve Çift sayılar konusuna göz atacağız.
Tek ve Çift Sayılar
2 ile tam bölünebilen tam sayılara çift sayı, 2 ile tam bölünemeyen (veya bölündüğünde 1 kalanını veren) tam sayılara tek sayı denir. n bir tam sayı olmak üzere, genel olarak çift sayılar (2n), tek sayılar da (2n – 1) ifadeleriyle belirtilir.
Tek sayıları T ile ve çift sayıları Ç ile gösterelim: ZÇ = { x l x = 2n, n ∈ Z} = { . . . , –2n, . . . , –2, 0, 2, . . . , 2n, . . . } kümesi çift sayılar kümesidir. ZT = { x l x = 2n–1, n ∈ Z} = { . . . , –2n+1, . . . , –1, 1, . . . , 2n+1, . . . } kümesi tek sayılar kümesidir.
Tek ve çift sayıların birbirlerine göre durumlarını inceleyelim:
- n doğal sayı olmak üzere, Tn = T'dir.
- n pozitif tam sayı olmak üzere, Çn = Ç'dir.
- a ∈ IN+ olmak üzere a0 = 1
- Bir tam sayının çarpanlarından en az bir tanesi çift ise sayı çifttir.
Örnek
I. 2315
II. 13.35.120
III. 132 + 213
IV. 2023.2024 + 8317
V. 9.11.13.27
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi tek sayıdır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Çözüm:
I. 2315 için tek sayıların doğal sayı olan bütün kuvvetleri tektir. 23 tek sayı ve 15∈IN olduğundan 2315tek sayıdır.
II. 13.35.120 için 13 tek sayı, 35 tek sayı, 120 çift sayıdır. T.T.Ç=Ç sayıdır. Dolayısıyla sonuç çift sayıdır.
III. 132 + 213 için 132 çift sayı, 213 tek sayıdır. T+Ç= T dir. Dolayısıyla sonuç tek sayıdır.
IV. 2023.2024 + 8317 için 2023 tek, 2024 çift ve 8317 tek sayıdır. Burada işlem önceliğine dikkat etmemiz gerekiyor. Unutmayın çarpma işlemi toplama işlemine göre önceliklidir. O halde T.Ç+T= Ç+T = T dir. Sonuç tek sayıdır.
V. 9.11.13.27 için Verilen tüm sayılar tek ve çarpım durumunda. T.T.T.T=T sonuç tek sayıdır. Cevap: D
Pozitif ve Negatif Sayılar
Sıfırdan büyük sayılar pozitif (+) sayı, sıfırdan küçük sayılar negatif (–) sayı denir. 0 (sıfır) nötrdür.
Çarpma ve bölme işleminin işaretleri:
- n tam sayı olmak üzere, ..(+)n = (+) ..(–)2n = (+) ..(–)2n+1 = (–) ..(–) x 0 = 0 ..(+) x 0 = 0
Dikkat:
Pozitif tam sayıların bütün tam sayı kuvvetleri pozitiftir.
Negatif tam sayıların çift tam sayı kuvvetleri pozitif, tek tam sayı kuvvetleri negatiftir.
25 = 32
(-2)5 = -32
(-2)4 = +16
Örnek
a, b ∈ R olmak üzere,
a < 0 < b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir?
A) a + 1
B) a2.b
C) a – b
D) b – a
E) ba.2
Çözüm:
a negatif ve b ise pozitif bir Reel sayıdır.
I. a + 1 için a negatif bir sayı ancak 1’den büyük ya da küçük diyemeyeceğimizden yorum yapamıyoruz.
II. a2.b için negatif sayının pozitif kuvvetleri pozitiftir. P.P=P olur.
III. a - b için a negatif, b sayısı önündeki (-) işaretinden dolayı negatif, dolayısıyla a - b = negatiftir.
IV. b – a için b pozitif, a negatif olmasına karşın önündeki (-) işaretinden dolayı pozitif. Dolayısıyla b-a= Pozitiftir.
V. ba.2 için burada ise pozitif sayının kuvvetleri pozitif ve pozitif sayıyla çarpma işlemine tutulması yine pozitiftir. Cevap: C
Bu internet sitesi içeriğinde yer alan tüm yazılar Yodofoo.com.TR’ye (YTR) ait olup, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu ve 5237 sayılı Türk Ceza Kanunu kapsamında korunmaktadır. Bu hakları ihlal eden kişiler, 5846 sayılı Fikir ve Sanat eserleri Kanunu ve 5237 sayılı Türk Ceza Kanununda yer alan hukuki ve cezai yaptırımlara tabi olurlar. YTR, ilgili yasal işlem başlatma hakkına sahiptir. YTR Blog'da yer alan tüm yazılar/makaleler bilgi edinme amacı ile sınırlı olup YTR'den izin alınmaksızın değiştirilemez, çoğaltılamaz, yayımlanamaz, dağıtılamaz, umuma iletilemez, başka bir lisana çevrilemez.
Anasayfa 
Forum
Videolar
Dosyalar
Site Hakkında
tek sayıların doğal sayı olan bütün kuvvetleri tektir. 23 tek sayı ve 15∈IN olduğundan 2315 
